3ª Entrada del blog.

  

            HELLO my friends!! We are here again… Now I am gonna speak in english, do you like it?

   I hope that you've learnt the method of Lagrange that we have explained in the last entrance to the blog. Today is a special day cause this entrance is in english and for that we are gonna make a play for review the method of Lagrange. Are you ready?? All right, we are gonna started the play but before one advice, if you don`t remember something important about the method of Lagrange you must review the information that we put in the others entrances of the blog. Thank you and good luck my friend!. The play will be an exercise where you must choose one option and the next day we will put the correct options in other entrance in the blog.

1 Lagrange multipliers are used in

A) Optimization

b) Derivability

c) Any of the above

2 Lagrange method is used for

a) calculate the derivative

B) find maxima and minima

c) increasing restrictions

3 This method...

a) It is used for functions of one variable 

B) functions of several variables with restrictions 

c) both answers are correct.

4 This method...

a) calculate the partial derivatives 

B) Reduce the restricted problem with n variables 

to one unrestricted n + k variables

c) Any of the above

5 This method…

A) introduces a new unknown scalar variable for each restriction

b) simplifies the restrictions

c) don´t operate with the restrictions

6 The new variables are known as

A) Lagrange multiplier

b) Lagrange operator

c) Lagrange method

7 In the two-dimensional case, a critical point Vo is a maxima 

A) if  |H|>0

b) if  |H|<0

c) if | H|=0 

8 In a n-dimensional case: we examine the determinants of the diagonal submatrix of order greater than or equal to 3: If they are all greater than 0 

a) there is a maxima in V(o)

B) there is a minima in V(0)

c) there is a saddle point in V(o)

9  In a n-dimensional case: If the first 3x3 subdeterminant is greater than zero, the following (the 4x4) is less than zero, and thus the alternating subdeterminants its sign, we have

A) there is a maxima in V(o)

b) there is a minima in V(0)

c) there is a saddle point in V(o)

10 The demonstration of the Lagrange´s method is done by

a) partial derivatives 

b) the chain rule 

C) both responses are true

       


2ª Entrada al blog de Lagrange.




     En esta segunda entrada queremos centrarnos en el tema en sí del blog tal y como dijimos en la introducción del mismo. Para empezar a explicar de una manera lo más sencilla posible el método de Lagrange y sus multiplicadores hay que saber que se utiliza principalmente en los problemas de optimización con el fin de encontrar máximos y minimos en funciones que son de múltiples variables.    
       

    Partiendo de ese dato ya vamos viendo cómo se utiliza y la finalidad y utilidad que nos dan los multiplicadores de Lagrange y el método en sí.

     Como ya hemos visto en las unidades anteriores impartidas por Niurka hemos aprendido a analizar funciones sacando los máximos y mínimos, el crecimiento de la función, los puntos de inflexión y los datos de importancia de la función en cuestión. El método de Lagrange y sus multiplicadores básicamente se centra en esto que estamos explicando, en poder analizar funciones de este tipo ya que lo que conseguimos aplicando este método es simplificar la dificultad de la función en cuestión a la hora de analizarla ya que pasa a ser una función de múltiples variables a ser una función con una variable K que es la constante. Os pongo un ejemplo para que lo veáis más claro amigos:

 La utilidad que le damos a este método se vocaliza básicamente en el ámbito económico. En el día a día de las empresas surgen muchos problemas y dudas como por ejemplo ¿cuál es el máximo beneficio que puedo obtener si produzco 'x' productos de este tipo? o ¿cuál sería el punto en el que no tendría pérdidas mi empresa?... todas estas preguntas y muchas más se las plantean en forma de función que a través del método de Lagrange podremos averiguar todos los datos que nos impiden continuar con el funcionamiento normal de la empresa. Mediante derivadas y siguiendo las pautas del método podremos obtener todos los datos de importancia de la función. Este método ha conseguido que las empresas realicen sus actividades de una manera mucho más sencilla y rápida sin tener que perder mucho tiempo en resolver un problema que mediante este método se resuelve en muy poco.

   Pero... ¿qué mejor que poner un vídeo para que se os haga más ameno y lo veáis en la parte práctica mientras se explica el proces? .... Espero que os guste y que lo disfrutéis...